Summary

- ‘비중 조절’은 투자금을 전부 투자하지 않고 일정 비중 조절해 베팅하는 방법

- 이 경우 전체 투자할 때보다 리스크가 줄어들고 수익률 역시 높아짐

- 비중 조절 필요성을 뒷받침하는 ‘섀넌의 도깨비’

 

© pixabay

 

｜ 장기적으로 목돈을 불려나가기 위한 비중 조절

똑같은 투자, 달라진 결말 이번에는 전체 투자금을 다 투자하지 않고 전체 투자금에서 일정 비중으로 조절해서 베팅한다고 생각해 보자. 이를 투자에서는 ‘비중 조절’이라고 부른다. 똑같은 종목이나 시장 상황에서 투자하더라도 전체 자금에서 얼마의 비중을 투자로 베팅했느냐에 따라 결과가 천차만별인 상황이 벌어진다.

위에 예시를 들었던 40% 수익과 30% 손해를 반복하는 A 종목에 똑같이 투자한다고 가정하자. 다만 이번에는 1억 원의 자금을 모두 투자하는 게 아니고 1억 원의 자금 중에서 첫해 50%인 5,000만 원만 투자한다고 가정해 보겠다. 그리고 1년마다 가지고 있는 투자금의 절반을 A 종목에 다시 투자하고 나머지는 현금으로 보유하는 방식을 계속 반복해 보자. 그러면 첫 번째 예시와 다르게 매년 투자금의 절반만 투자하는 포트폴리오는 절반의 이익과 손실이 발생하게 되어서 +20%의 수익과 -15%의 손실이 반복되는 상황으로 바뀐다.

 

투자 연도	투자 원금 (원)	수익률	투자금 (원)
1년	100,000,000	+20%	120,000,000
2년	120,000,000	-15%	102,000,000
3년	102,000,000	+20%	122,400,000
4년	122,400,000	-15%	104,040,000
5년	104,040,000	+20%	124,848,000
6년	124,848,000	-15%	106,120,800
7년	106,120,800	+20%	127,344,960
8년	127,344,960	-15%	108,243,216
9년	108,243,216	+20%	129,891,859
10년	129,891,859	-15%	110,408,080
산술평균 수익률	+2.5%
기하평균 수익률	+1.01%

예시 2) <A> 종목에 매년 투자금의 절반만 투자하는 경우 

 

예시 1)과 예시 2) 모두 같은 기간에 동일한 A 종목을 가지고 투자했다. 하지만 A 종목의 비중만 다르게 설정한 예시 2)의 경우, 예상되는 리스크를 절반으로 줄이면서 장기투자 수익률까지 높이는 효과를 냈다. 장기적으로 총자산이 우상향 됨은 물론이다. 산술평균 수익률은 절반(2.5%)이 됐지만, 기하평균 수익률은 더 늘어났기 때문이다(1.01%). 특히 기하평균 수익률이 1을 넘으면서 장기적으로 자산이 우상향할 수 있는 투자가 가능해졌다.

 

투자금을 전부 투자한 예시 1)은 변동성도 크고 장기적으로 손해가 나는 반면, 예시 2)는 변동성도 줄어들고 장기적으로 수익이 나는 포트폴리오로 바뀌었다.

 

A 종목을 매년 100%의 비중으로 투자한 경우는 변동성도 크고 장기적으로 자산이 줄어들지만, A 종목을 매년 50%만의 비중으로 투자한 경우 변동성도 줄어들고 장기적으로 총자산이 불어난다.

 

｜ 섀넌의 도깨비(Shannon’s devil)

투자금의 절반만 베팅했더니… 최초로 0과 1의 이진법으로 구성된 ‘비트(bit)’라는 개념을 만든 디지털의 아버지 ‘클로드 섀넌(Claude Elwood Shannon)’도 주식시장에서 포트폴리오 분산과 조정을 통해 시장의 평균 수익률을 이기는 방법을 제시했다. ‘섀넌의 주사위 게임’, ‘섀넌의 도깨비’라고 불리는 ‘균형 복원 포트폴리오’가 바로 그것이다.

섀년의 동전 던지기 게임은 앞면과 뒷면이 나올 확률이 각각 반반이며, 투자자는 동전을 던져서 앞면이 나오면 2배를 받고, 뒷면이 나오면 반만 돌려받는 게임을 계속한다. 즉, 매번 100%의 이익을 보거나 50%의 손실을 본다. 이 게임의 산술평균 기댓값은 1.75이지만 기하평균 기댓값은 1.0이다. 동전 던지기 게임을 무한대로 시뮬레이션 해볼수록 기하평균 기댓값에 수렴하고 원금은 그대로가 된다.

섀넌은 이 게임을 진행할 때 자신이 가지고 있는 투자금의 절반만 투자해서 게임을 한다면 단기적으로는 결과를 예측할 수 없지만, 장기적으로는 엄청난 수익을 달성할 수 있다고 했다. 매번 동전을 던질 때마다 자신의 전체 자산의 50%만 이 게임에 투자하며, 나머지 절반은 현금으로 보유한다. 이러한 50:50 리밸런싱 전략을 사용하면 투자금이 우상향하는 것을 볼 수 있다.

동전 던지기 게임에서 항상 투자금의 전부를 베팅하면 결국 아무런 수익도 얻지 못하지만, 투자금의 절반만 베팅하고 절반은 현금으로 보유하는 50:50 리밸런싱을 하면 높은 수익을 누적해서 얻을 수 있다. 이러한 과정이 마치 도깨비와 같다고 해서 ‘섀넌의 도깨비’라는 이름이 붙여졌다.

 

｜ 변동성과 기하평균 수익률 그리고 자산 배분

사람들이 비트코인에 투자하는 이유 이처럼 어떤 자산이나 종목을 투자할 때 자산의 변동성이 아무리 커도 전체 자금에서 투자하는 자금의 비중을 조절하면 전체 포트폴리오의 변동성을 낮춰 안정적인 수익이 나게 투자할 수 있다. 중요한 것은 투자하고 있는 각각의 종목의 변동성이 아니라 투자하고 있는 종목들의 합인 ‘전체 포트폴리오의 변동성’이다. 전체 포트폴리오의 변동성이 작아질수록 전체 포트폴리오의 기하평균 수익률이 올라가서 장기투자하면 총자산이 자연스럽게 우상향하게 된다.

자산 배분 투자는 자산들 간의 상관관계를 이용하여 B 자산이 가격이 오르면 C 자산의 가격이 내려가고 B 자산이 가격이 내려가면 C 자산의 가격이 오르는 자산들을 모아서 정해진 비중대로 포트폴리오에 분산투자한다. 투자 기간 동안에 각각의 자산 가격이 오르거나 떨어지면서 서로를 헤징 하면서 전체 포트폴리오의 변동성을 낮추고 전체 포트폴리오의 기하평균 수익률을 높이는 전략이다.

두 자산의 상관관계가 높을수록 가격의 흐름이 비슷하고 상관관계가 낮을수록 가격의 흐름이 반대로 가는데, 자산 배분 투자에서는 상관관계가 낮은 자산들을 모아서 투자한다. 각 자산의 상관관계가 낮고 기대수익률이 높을수록 전체 계좌의 기하평균 수익률은 높아진다.

최근에 새롭게 가치를 인정받고 있는 디지털 자산인 ‘비트코인’을 미국의 기관투자자나 기업들이 포트폴리오에 편입하는 이유는 비트코인은 주식, 채권, 금, 원자재 등의 다른 자산들과 상관관계가 매우 낮고 기대수익률이 높기 때문이다. 그래서 포트폴리오에 비트코인을 일부만 편입해도 전체 포트폴리오의 기하평균 수익률 상승에 큰 도움을 줄 수 있다.

 

장투 노리는 투자자를 위한 조언 투자하는 이유는 종잣돈을 불리고 화폐가치 하락에 대응하여 구매력을 보존하기 위해서다. 매매로 한 번쯤 높은 수익률을 거둔 적이 있다는 경험을 해보기 위함이 아니다. 장기간 투자로 성공하기 위해서는 단기간의 높은 산술평균 수익률에 현혹되지 말고 전체 포트폴리오의 기하평균 수익률을 높이기 위한 의사 결정과 매매를 체화해야 한다.